Skip to main content
PPrime
← Back to archive

Problem #23 · August 19, 2026

Oddiy kasrlar

n18\frac{n}{18} kasr qisqarmas boʻlishi uchun nn quyidagi qiymatlardan qaysi birini qabul qilishi mumkin?
  1. A6
  2. B12
  3. C9
  4. D15
  5. E25

Solution

18=2⋅3218=2\cdot3^2 boʻlgani uchun kasr qisqarmas boʻlishi uchun nn 2 ga ham, 3 ga ham boʻlinmasligi kerak. 25=5225=5^2 da bunday boʻluvchilar yoʻq, yaʼni EKUB(25,18)=1(25,18)=1. Qolgan variantlarning har biri 2 yoki 3 ga boʻlinadi, shuning uchun kasr qisqaradi.
Solve today's problem