Skip to main content
PPrime
← Back to archive

Problem #2 · July 29, 2026

Natural sonlar

ABC‾+MN‾=FEDP‾\overline{ABC} + \overline{MN} = \overline{FEDP} boʻlsa, FM+N+AFF^{M+N} + A^{F} ning qiymatini hisoblang.
  1. A88
  2. B99
  3. C1010
  4. D1111

Solution

Uch xonali songa ikki xonali son qoʻshilganda yigʻindi eng koʻpi 999+99=1098999+99=1098, demak FEDP‾\overline{FEDP} soni 10001000 bilan 10981098 orasida va F=1F=1. Yigʻindi toʻrt xonali boʻlishi uchun ABC‾≥1000−99=901\overline{ABC}\ge 1000-99=901, demak A=9A=9. Endi FM+N+AF=1M+N+91=1+9=10F^{M+N}+A^{F}=1^{M+N}+9^{1}=1+9=10.
Solve today's problem