Задача №85 · 20 октября 2026 г.

EKUB — наибольший общий делитель и EKUK — наименьшее общее кратное

Наибольший общий делитель двух натуральных чисел равен 8, а наименьшее общее кратное равно 120. Если одно из чисел равно 24, найдите другое.

РАЗОБРАННЫЙ ПРИМЕР

Решение

Для двух чисел справедливо тождество

a \cdot b = EKUB \cdot EKUK

. Значит,

b = \frac{8 \cdot 120}{24} = \frac{960}{24} = 40

. Проверка:

EKUB(24; 40) = 8

EKUK(24; 40) = 120

— условия выполняются.