Перейти к основному содержанию
← Назад к архиву

Задача №83 · 18 октября 2026 г.

EKUB — наибольший общий делитель и EKUK — наименьшее общее кратное

С остановки автобус первого маршрута отправляется каждые 12 минут, а автобус второго маршрута — каждые 18 минут. В 9:00 оба автобуса отправились вместе. В котором часу они в следующий раз снова отправятся вместе?
  1. A9:06
  2. B9:30
  3. C9:36
  4. D9:54
  5. E10:12

РАЗОБРАННЫЙ ПРИМЕР

Решение

Период совместного отправления обоих автобусов равен EKUK(12;18)EKUK(12; 18). 12=22⋅312 = 2^2 \cdot 3, 18=2⋅3218 = 2 \cdot 3^2, значит, EKUK=22⋅32=36EKUK = 2^2 \cdot 3^2 = 36 минут. Поэтому следующее совместное отправление будет от 9:00 спустя 36 минут, то есть в 9:36.
Решить сегодняшнюю задачу