Перейти к основному содержанию
← Назад к архиву

Задача №60 · 25 сентября 2026 г.

Простые числа

Пусть для цифры nn число 30+n30+n будет составным. При каком значении nn число различных простых делителей этого числа наименьшее?
  1. A44
  2. B22
  3. C55
  4. D11

РАЗОБРАННЫЙ ПРИМЕР

Решение

Проверим варианты: 30+4=34=2⋅1730+4=34=2\cdot17 и 30+5=35=5⋅730+5=35=5\cdot7 — по два различных простых множителя; 30+1=3130+1=31 — простое число, поэтому оно не удовлетворяет условию быть составным; 30+2=32=2530+2=32=2^5 имеет только один различный простой множитель (22). Значит, меньше всего различных простых множителей при n=2n=2.
Решить сегодняшнюю задачу