Задача №48 · 13 сентября 2026 г.

Модуль

Сколько существует решений уравнения

|x| + |y| = 3

в виде пар целых чисел

(x;\ y)

РАЗОБРАННЫЙ ПРИМЕР

Решение

|x|

может принимать только значения

0, 1, 2, 3

. При

|x| = 0

имеем

y = \pm3

(2 пары), при

|x| = 3

имеем

x = \pm3, y = 0

(2 пары), при

|x| = 1

имеем

x = \pm1, y = \pm2

(4 пары), при

|x| = 2

имеем

x = \pm2, y = \pm1

(4 пары). Всего:

2 + 2 + 4 + 4 = 12

пар.