Задача №41 · 6 сентября 2026 г.

Обыкновенные дроби

Сколько несократимых дробей со знаменателем 24 расположено между

\frac{1}{6}

\frac{5}{6}

РАЗОБРАННЫЙ ПРИМЕР

Решение

\frac{1}{6}=\frac{4}{24}

\frac{5}{6}=\frac{20}{24}

, значит, числитель должен лежать в промежутке

4<n<20

. Так как

24=2^3\cdot3

, условие несократимости:

n

не должно делиться ни на 2, ни на 3. Такие числители:

5,\,7,\,11,\,13,\,17,\,19

— всего 6.