Перейти к основному содержанию
← Назад к архиву

Задача №36 · 1 сентября 2026 г.

Признаки делимости

Сколько натуральных чисел от 100100 до 500500 при делении на 66 дают остаток 44?
  1. A66
  2. B67
  3. C68
  4. D82
  5. E83

РАЗОБРАННЫЙ ПРИМЕР

Решение

Искомые числа имеют вид 6k+46k+4. Наименьшее в промежутке — 100=6⋅16+4100 = 6 \cdot 16 + 4, наибольшее — 496=6⋅82+4496 = 6 \cdot 82 + 4. Следовательно, их количество равно 82−16+1=6782 - 16 + 1 = 67.
Решить сегодняшнюю задачу