Задача №34 · 30 августа 2026 г.
Натуральные числа
Трёхзначное число в раз больше суммы своих цифр. Найдите это число.
Решить сегодняшнюю задачу- A
- B
- C
- D
- E
РАЗОБРАННЫЙ ПРИМЕР
Решение
Пусть искомое число , где — сумма его цифр. Число и сумма его цифр при делении на дают одинаковый остаток, поэтому разность делится на девять, откуда также делится на . Чтобы число было трёхзначным, , то есть ; проверка показывает, что только для выполняется .