Перейти к основному содержанию
PPrime
← Назад к архиву

Задача №33 · 29 августа 2026 г.

Natural sonlar

11 dan 10001000 gacha boʻlgan natural sonlar orasida yozuvida kamida bitta 55 raqami qatnashgan sonlar nechta?
  1. A271271
  2. B272272
  3. C290290
  4. D300300
  5. E352352

Решение

Teskarisidan sanaymiz: 11 dan 999999 gacha sonlarni uch xonali yozuv (001,…,999001, \ldots, 999) deb qarasak, har bir xonaga 55 dan boshqa 99 ta raqam qoʻyiladi: 93=7299^3 = 729 ta yozuv, bulardan 000000 son emas — 728728 ta son 55 siz. 10001000 da ham 55 yoʻq, jami 729729 ta. Demak, kamida bitta 55 qatnashganlar: 1000−729=2711000 - 729 = 271 ta.
Решить сегодняшнюю задачу