Перейти к основному содержанию
← Назад к архиву

Задача №26 · 22 августа 2026 г.

Натуральные числа

Найдите сумму всех четырёхзначных чисел, составленных с использованием каждой из цифр 5,6,7,85, 6, 7, 8 ровно один раз.
  1. A2888628886
  2. B8665886658
  3. C115544115544
  4. D173136173136
  5. E173316173316

РАЗОБРАННЫЙ ПРИМЕР

Решение

Из четырёх различных цифр можно составить всего 4!=244! = 24 числа, причём каждая цифра встречается в каждом разряде 3!=63! = 6 раз. Поэтому сумма равна 6⋅(5+6+7+8)⋅(1000+100+10+1)=6⋅26⋅1111=1733166\cdot(5+6+7+8)\cdot(1000+100+10+1) = 6\cdot26\cdot1111 = 173316.
Решить сегодняшнюю задачу