Задача №10 · 6 августа 2026 г.

Признаки делимости

Если четырёхзначное число

\overline{53a6}

делится на

4

, сколько различных значений может принимать цифра

a

РАЗОБРАННЫЙ ПРИМЕР

Решение

Делимость на

4

зависит от числа

\overline{a6} = 10a+6

, составленного из последних двух цифр. Если проверить, числа

16

36

56

76

96

делятся на

4

, а при чётном

a

числа

06

26

46

66

86

не делятся. Значит,

a

должно быть нечётным:

a \in \{1; 3; 5; 7; 9\}

— всего

5

значений.