Задача №7 · 3 августа 2026 г.

EKUB va EKUK

Ikki natural sonning EKUBi 6 ga, yigʻindisi 84 ga teng. Nechta shunday sonlar jufti mavjud? (Juftlikdagi sonlar tartibi hisobga olinmaydi.)

Решение

Sonlarni

6m

6n

deb yozamiz, bunda

EKUB(m; n) = 1

boʻlishi shart. U holda

6(m + n) = 84

, yaʼni

m + n = 14

. Oʻzaro tub

m < n

juftliklar:

(1; 13), (3; 11), (5; 9)

—

(7; 7)

mos emas, chunki

EKUB(7; 7) = 7

. Demak juftliklar

(6; 78), (18; 66), (30; 54)

— jami 3 ta.