Задача №6 · 2 августа 2026 г.

Модуль

Сколько целых чисел удовлетворяют уравнению

|x - 2| + |x + 3| = 5

РАЗОБРАННЫЙ ПРИМЕР

Решение

|x-2| + |x+3|

— это сумма расстояний от

x

до точек

2

-3

; её наименьшее значение определяется равенством

2 - (-3) = 5

, и именно на отрезке

-3 \le x \le 2

она равна

5

. Следовательно, уравнение выполняется во всех точках этого отрезка. Целые решения:

-3, -2, -1, 0, 1, 2

— всего 6.