Asosiy kontentga oʻtish
PPrime
← Arxivga qaytish

Masala №49 · 14-sentabr, 2026

Modul

∣x−1∣+∣x−2∣+∣x−3∣+∣x−4∣+∣x−5∣|x - 1| + |x - 2| + |x - 3| + |x - 4| + |x - 5| ifodaning eng kichik qiymatini toping.
  1. A0
  2. B4
  3. C5
  4. D6
  5. E10

ISHLANGAN NAMUNA

Yechim

Ifoda — xx nuqtadan 1,2,3,4,51, 2, 3, 4, 5 nuqtalargacha masofalar yigʻindisi. Bunday yigʻindi oʻrta (mediana) nuqtada, yaʼni x=3x = 3 da eng kichik boʻladi: chetki juftliklar ∣x−1∣+∣x−5∣≥4|x-1|+|x-5| \ge 4 va ∣x−2∣+∣x−4∣≥2|x-2|+|x-4| \ge 2 boʻlib, ikkalasi ham x=3x=3 da tenglikka erishadi. x=3x = 3 da qiymat: 2+1+0+1+2=62 + 1 + 0 + 1 + 2 = 6.
Bugungi masalani yechish