Asosiy kontentga o'tish
PPrime
← Arxivga qaytish

Masala №38 · 3-sentabr, 2026

EKUB va EKUK

EKUK(n;12)=60EKUK(n; 12) = 60 tenglikni qanoatlantiruvchi nechta natural son nn mavjud?
  1. A2
  2. B3
  3. C4
  4. D5
  5. E6

Yechim

60=22⋅3⋅560 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5, 12=22⋅312 = 2^2 \cdot 3. EKUK(n;12)=60EKUK(n; 12) = 60 boʻlishi uchun nn soni 60 ning boʻluvchisi boʻlishi va tarkibida albatta 5 qatnashishi kerak (aks holda EKUKda 5 paydo boʻlmaydi). Demak n=2a⋅3b⋅5n = 2^a \cdot 3^b \cdot 5, bunda a∈{0;1;2}a \in \{0; 1; 2\}, b∈{0;1}b \in \{0; 1\} — jami 3⋅2=63 \cdot 2 = 6 ta son: 5, 10, 15, 20, 30, 60.
Bugungi masalani yechish